[scheme][algorithm]ニュートン法によるルート計算

Structure and Interpretation of Computer Programsにニュートン法による、√計算の例題が掲載されていました。

これで、sqrtにvalueをセットすると、√の値を計算してくれます。

(define (square x) (* x x))
(define (abs x)
  (cond ((> x 0) x)
        ((= x 0) 0)
        ((< x 0) (- x))
  )
)

(define (average x y) (/ (+ x y) 2))

(define (improve guess x)
  (average guess (/ x guess))
)

(define (good-enough? guess x)
  (< (abs (- (square guess) x)) 0.001)
)

(define (sqrt-iter guess x)
  (if (good-enough? guess x)
        guess
      (sqrt-iter (improve guess x) x)
  )
)

(define (sqrt x)
  (sqrt-iter 1.0 x)
)

via:Structure and Interpretation of Computer Programs

本書では、この例題を通して、ネストされたプロシージャが書かれていたのですが、ネストされていると「()」の数がものすごく多くなってしまっていてわかりにくいなーと思いました。